Societat 22/06/2018

Un analema solar damunt la Seu de Mallorca

SBM-XEIX presenta els resultats d’un treball després de fotografiar el sol durant 49 vegades en un any, sempre a la mateixa hora, des del Baluard de Sant Pere

Enric Culat
4 min

Què passaria si fotografiàssim el sol durant un any, sempre a la mateixa hora (tenint en compte el canvi d’hora estacional) i després superposàssim totes les imatges? Doncs el resultat seria un “vuit” o el signe de l’infinit. És el que es coneix com un analema solar, és a dir, la corba que descriu el sol a la mateixa hora durant un any, observat des d’una mateixa posició. Dit d’una manera, si cada dia de l’any, a una mateixa hora, registram la posició del sol, després d’un any haurem obtingut una certa corba, que té una forma aproximada de “vuit”.

Basta fer una simple recerca digital d’analemes solars arreu del món per trobar-ne uns quants. El que corona la catedral de Burgos és especialment atractiu i, de fet, aquesta fotografia és la que va inspirar la Societat Balear de Matemàtiques (SBM-XEIX) a “fabricar” un analema damunt la Seu de Mallorca. Però la fotografia de l’analema de la catedral de Burgos és un muntatge; ho va reconèixer el mateix autor i, en conseqüència, perd tot el seu sentit científic i no permet obtenir cap mena d’informació geogràfica a partir d’un fet astronòmic.

Un cop descobert el 2007 que l’orientació de la Seu de Mallorca (121º SE) produïa l’efecte d’un gran calidoscopi exterior a la sortida del sol del solstici d’hivern, visible des de la murada del baluard de Sant Pere, a la SBM-XEIX van pensar que aquest podria ser també l’escenari “idoni” per a la realització d’un analema fotogràfic. Per tant, es va decidir que el punt des d’on es realitzarien les fotografies seria l’extrem nord de la murada del baluard de Sant Pere, alineat amb l’eix de la catedral. El marge dret de la fotografia el donaria la Seu (i un poc més) i el marge esquerre, el que permetés encabir el sol a les 9.20 (horari d’estiu) durant el solstici. Aquest va ser el motiu pel qual es va començar a fotografiar l’analema el 10 de juny de 2017.

La càmera emprada fou una Canon EOS 1100D amb una distància focal de 18 mm. L’hora escollida obeeix al fet que el calidoscopi d’hivern es produeix entre les 8.10 i les 8.25 (horari d’hivern). Durant uns mesos es varen fer sis fotografies (de les 8.15 a les 8.20) cada dissabte o diumenge, en funció de la meteorologia, però ben aviat els científics de la SBM-XEIX es van haver de quedar amb les de les 8.20 perquè eren les que havien respectat més els núvols.

La realització tècnica de l’experiment consistí a tractar de fer una foto cada setmana amb la mateixa càmera, amb el mateix enquadrament, a les 8.20 hores, si era hivern, i a les 9.20 hores, si era estiu. Es va prendre com a base de la fotografia final la del 21 de desembre perquè s’hi veiés l’efecte de les rosasses. La sortida del sol també va permetre que el cel presentàs un aspecte més pictòric. Una vegada obtingudes totes les fotografies ‒en total varen ser 49‒ es varen posar una per una sobre la base i, en una capa transparent, es marcà el punt central del sol. La feina requerí ajustar lleugerament cada fotografia sobre la base ja que l’enquadrament no és mai exactament igual. Una vegada aconseguit l’analema de punts, es va prendre una foto del sol d’un dia amb boira, cosa que permetia definir amb molta precisió el diàmetre aparent del disc solar. I aquest sol es va clonar sobre cada un dels punts marcats. Finalment es varen adreçar cap al centre els edificis de l’skyline de Palma que amb la càmera havien quedat inclinats per culpa de l’efecte del gran angular.

El resultat, tot i que és el que s’esperava, és una fotografia espectacular i ha permès als científics de la SBM-XEIX extreure una sèrie de conclusions que varen presentar dijous passat, al vespre, a la Seu, en el decurs del tradicional acte per observar l’efecte del solstici d’estiu i que va congregar una gran quantitat de gent.

Les conclusions a què varen arribar són les següents: a Palma, el sol canvia el seu punt de sortida des del solstici d’estiu (59º NE, esquerra de la foto) fins al solstici d’hivern (121º SE, dreta de la foto), en un vaivé gairebé pendular; el temps de claror diària és més llarg a l’estiu (punts de l’esquerra) que a l’hivern (punts de la dreta), perquè a la mateixa hora del matí, a l’estiu el sol està més alt i el recorregut que fa és més llarg; la velocitat de moviment aparent del sol és molt més gran en la part central (equinoccis) que en els extrems (solsticis); els camins d’anada i de tornada no passen per allà mateix, sinó que fan un “vuit” o forma d’infinit (això vol dir que les hores solars oscil·len respecte de les hores oficials del rellotge); aquestes diferències fan que a l’hora de llegir un rellotge de sol, per saber l’hora oficial, s’hagi de fer una correcció diària, variable, que s’anomena l’equació del temps; l’analema solar prova que l’eix de la Terra està inclinat respecte del pla de la seva trajectòria entorn del Sol, i també que la seva òrbita no és una circumferència, sinó una el·lipse, com descobrí Johannes Kepler a principis del segle XVII; l’orientació de la Seu fa que durant el solstici d’hivern es produeixi un efecte de llum que és com un immens calidoscopi; aquest es forma quan els rajos de sol entren per la gran rosassa de l’altar (Oculus Major) i surten per la rosassa del portal major. la programació.

stats